稠密悬浮液冲击过程的黏弹性响应

我们使用格子 Boltzmann 方法数值研究稠密悬浮液上的冲击过程，以阐明冲击体弹性回弹与冲击速度 $u_0$、作用于冲击体的最大力 $F_{\rm max}$ 以及达到 $F_{\rm max}$ 的历经时间 $t_{\rm max}$ 之间关系的相关性。我们发现 $t_{\rm max}$ 出现在冲击早期，而回弹过程发生在晚期。我们发现 $F_{\rm max}$ 存在从低 $u_0$ 下独立于 $u_0$ 的区制到高 $u_0$ 下满足 $F_{\rm max}\propto u_0^\alpha$（$\alpha\approx 1.5$）的幂律区制的跨接。类似地，$t_{\rm max}$ 在高 $u_0$ 下满足 $t_{\rm max}\propto u_0^{\beta}$（$\beta\approx -0.5$）。$F_{\rm max}$ 和 $t_{\rm max}$ 相对于 $u_0$ 的这两个幂律关系均与系统尺寸无关，但回弹现象强烈依赖于悬浮液容器深度。因此，我们指出回弹现象与 $u_0$、$F_{\rm max}$ 和 $t_{\rm max}$ 之间的关系无直接关联。我们提出浮动+力链模型，其中回弹过程由正比于从冲击体到底板的连通力链数目的弹性项引起。另一方面，由于早期缺乏贯通力链，$F_{\rm max}$ 和 $t_{\rm max}$ 相对于 $u_0$ 的关系中无弹性贡献。该唯象理论预测高 $u_0$ 下 $F_{\rm max}\propto u_0^{3/2}$ 和 $t_{\rm max}\propto u_0^{-1/2}$，并即便存在回弹过程也能定量恢复冲击体的行为。