面向不连续隐式流形的通过管状松弛实现的 Replica Exchange MCMC 方法
信号处理
2026-04-27 v1
摘要
Markov chain Monte Carlo (MCMC) 方法为在广泛范围的科学应用中对未知概率测度进行采样提供了强大的框架。在某些情况下，目标分布支持于由非线性约束定义的欧几里得空间的低维子流形上，这激励了受约束 Hamiltonian Monte Carlo (CHMC) 方法的发展。大多数现有的 CHMC 算法依赖于隐式流形是连通的这一假设，允许使用 RATTLE 等局部约束积分器对后验进行均匀探索。在实践中，这一假设偶尔会被复杂的由模型的非线性约束引起的几何结构所违反。我们提出了一个 replica exchange MCMC 框架，将一个在隐式流形上演化的约束链与在约束的管状邻域中定义的松弛辅助链耦合。松弛链实现了不同连通分量之间的转换。我们证明了所提出的算法能够对更广泛的类隐式流形进行采样，包括具有不连续分量的流形。我们证明了所提出的采样器满足详细平衡、不可约、 ergodic 和收敛。我们还在来自分子和生物力学系统的例子中展示了其有效性。
引用
@article{arxiv.2604.22054,
title = {Virtualizing the Senses: Enabling High-Precision ISAC on Commercial Cellular Infrastructure},
author = {Henglin Pu and Husheng Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.22054},
year = {2026}
}