量子纠缠的极强不可逆性

量子纠缠的操控从根本上说是不可逆的：一些混合纠缠态需要纯纠缠来制备，尽管通过局域操作和经典通信无法从中恢复出任何纯纠缠。已知即使在最大类的不产生纠缠的操作下，这种不可逆性依然存在，揭示了纠缠理论与热力学之间的根本区别。我们构造了一些情况，其中任何恢复可逆性的尝试都必然会产生随拷贝数量指数增长的误差。在技术上，我们证明了指数强逆蒸馏纠缠与指数强逆纠缠代价之间存在严格分离。我们的结果解决了 Lami 和 Regula (Nat. Phys. 19, 184-189 (2023)) 提出的猜想，并通过表明纠缠的不可逆性即使在（随拷贝数量）多项式增长的误差水平下依然存在，从而加强了该猜想。我们进一步推导了在非纠缠操作下指数强逆代价的半定规划下界。最后，对于完全 PPT 保持操作类，我们构造了解析可解的反对称态族，这些态表现出指数强逆不可逆性。值得注意的是，据我们所知，即使在更严格的 LOCC 操作类下，目前也未知指数强逆代价与类似的可蒸馏纠缠之间存在类似的分离。