随机有向无环图中的顶点追捕
组合数学
2013-08-16 v1
摘要
我们通过在有向无环图 (DAG) 中研究顶点追捕游戏 Seepage，考察了层级社会网络中信息流中断的动态模型。在 Seepage 中，智能体试图阻止入侵者从源节点向下移动至汇点。阻止入侵者所需的最少智能体数量称为绿色数 (green number)。我们提出了一种具有给定期望总度序列的 DAG 广义随机模型。我们在正则度序列和幂律度序列两种情况下，分析了随机 DAG 中的 Seepage 游戏及绿色数。对于每种此类序列，我们给出了绿色数的渐近界（并在某些情况下给出了精确值）。
引用
@article{arxiv.1308.3380,
title = {Vertex-pursuit in random directed acyclic graphs},
author = {Anthony Bonato and Dieter Mitsche and P. Pralat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3380},
year = {2013}
}