p-virtual 元素方法的稳定化与自稳定化基准测试：可变系数情形

标准的虚拟元素方法（VEM）基于多项式投影，要求加入稳定化项来评估离散空间中非多项式组成部分的贡献。然而，稳定化项并非由 underlying 变分公式唯一定义，通常以一种 ad hoc 的方式引入，可能影响数值响应。已提出无稳定化和自稳定化形式以克服此问题，尽管其理论分析仍不够成熟。本文对不同稳定化和自稳定化形式在 p 版本 VEM 中的进行深入的数值研究。结果表明，自稳定化和无稳定化形式实现了最优精度，但数值条件数较差。此外，本文引入了一种新投影算子，在标准虚拟元素空间中显式地考虑可变系数。数值结果表明，这种新方法在大 p值时比现有方法更稳健。