具有切丛 Ulrich 外幂的簇

我们研究切丛的外幂为 Ulrich 的光滑极化射影簇 $(X,H)$。我们证明，如果对于某个 $0<r<\dim X$，$\bigwedge^rT_X$ 是 $H$-Ulrich 的，则 $X$ 是 Fano 簇，且交集数 $(-K_X)\cdot H^{n-1}$ 可以被显式确定。然后我们分类了 Picard 数为 1 的情形：唯一的例子是 Veronese 曲面 $(\mathbb P^2,\mathcal O_{\mathbb P^2}(2))$。