基于稀疏长程纠缠门的变分学习

变分量子算法的性能通常取决于参数化量子电路的结构，但最常见的 ansatz 通常基于局域耦合。受中性原子和俘获离子可用的扩展连通性启发，我们研究了结构化长程连通性何时提供有用的资源，重点关注稀疏的二的幂次（PWR2）耦合图。利用动力学 Lie 代数分析、近似酉设计诊断以及表达性和纠缠的有限深度度量，我们考察了这些几何结构如何扩大可及的算子空间。仅靠这一扩大的空间不足以确保参数化电路对于给定目标问题的可训练性，我们探索了在有无长程耦合的示例问题中的性能，确定了稀疏耦合图可能或不可能提供优势的情况。我们还引入了一种变分方案，将分层长程 Hamilton 量映射到可用短程电路优化的几何局域 Hamilton 量。这些结果共同表明，电路几何和量子比特可重构性是变分算法中依赖于任务的资源，与具有长程连通性的量子硬件的持续发展相关。