一种用于求解约束单调包含问题的投影原始对偶分裂方法
摘要
本文给出一种求解约束复合原始对偶单调包含问题的算法，即其中关于原始对偶解的先验信息由闭凸集表示的单调包含问题。所提算法融入了到先验信息集上的投影步骤，并推广了[Vũ, B.C.: A splitting algorithm for dual monotone inclusions involving cocoercive operators. Adv. Comput. Math. 38, 667-681 (2013)]中提出的方法。此外，在存在强单调性的情况下，我们推导了一种受[Chambolle, A.; Pock, T.: A first-order primal-dual algorithm for convex problems with applications to imaging. J. Math. Imaging Vis. 40, 120-145 (2011)]启发的加速格式，应用于约束单调包含这一更一般的背景。在凸优化的特例中，我们的算法推广了[Condat, L.: A primal-dual splitting method for convex optimization involving lipschitzian, proximable and linear composite terms. J. Optim. Theory Appl. 158,460-479 (2013)]中的方法，允许关于解的先验信息，并且在强凸性下我们给出加速格式。我们方法结合先验信息的一个应用是约束凸优化问题，其中现有的原始对偶方法通过拉格朗日乘子更新施加约束，通常导致带有不可行原始迭代的慢速算法。所提修正迫使原始迭代满足可进行投影的选定约束，如数值例子所示获得了更快的方法。所得结果扩展并改进了文献中的若干结果。
引用
@article{arxiv.1805.11686,
title = {Variational Inverse Control with Events: A General Framework for Data-Driven Reward Definition},
author = {Justin Fu and Avi Singh and Dibya Ghosh and Larry Yang and Sergey Levine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11686},
year = {2018}
}
备注
First two authors contributed equally. Accepted to NIPS. Website: https://sites.google.com/view/inverse-event