面向渐近线性估计器的 sandwich 变差推断：第二阶余项 Beyond

许多半参数估计器都有 von Mises 展开，常将其推断简化为影响函数变差。这种简化是在当第二个一阶余项在变差意义下可忽略时才成立，这种条件比保证经典渐近线性的通常乘积速率要求更严格。当余项贡献非可忽略的变差时，标准的 sandwich 方法会低估总体抽样变差， Wald 置信区间会产生不足覆盖问题；我们称之为“近边界情形”。我们推导了一个有限抽样变差分解，将影响函数和余项分量分离，给出 sandwich 变差可能失效的实用判据，表明 leave-one-out jackknife 和 pairs cluster bootstrap 可在明确的正则条件下估计总体变差。对于 jackknife，一致性源于自归一化论证；对于 bootstrap，我们假设 Mallows-2 一致性条件。推导了一个用于聚类数据的 sandwich 差距被类内相关性放大的解析表达式。一个模拟研究使用在阶梯状簇随机试验中使用的替代性目标学习估计器来说明该情形：变差比 $\hat{V}_{\rm JK}/\hat{V}_{\rm Sand}$ 为 1.14--1.38，且在簇数 across 维持恒定，精细方法显著改善了覆盖率。