固定预算蒙特卡洛树搜索中的$\varepsilon$-好动作识别

Yinan Li; Tuan Nguyen; Kwang-Sung Jun

固定预算蒙特卡洛树搜索中的$\varepsilon$-好动作识别

机器学习 2026-05-13 v1 机器学习

作者: Yinan Li , Tuan Nguyen , Kwang-Sung Jun

摘要

我们研究深度为2的最大-最小树中的固定预算最大-最小动作识别问题，这是蒙特卡洛树搜索的一个重要特例。学习器依次分配 $T$ 个样本到叶子节点，然后推荐一个其叶子最小值最大的子树。受近似规划的启发，我们专注于 $\varepsilon$ -好子树识别，其中任何最小值在最优最大-最小值 $\varepsilon$ 范围内的子树都是可接受的。我们的主要贡献是一个 $\varepsilon$ 无关算法：它不需要 $\varepsilon$ 作为输入，但对每个有意义的 $\varepsilon$ 都能实现实例相关的误差界。我们证明，误识别概率以 $\exp(-\widetilde{\Theta}(T/H_2(\varepsilon)))$ 的速度衰减，其中 $H_2(\varepsilon)$ 同时捕捉了跨子树和子树内的间隙。当每个子树只有一个叶子时，问题退化为标准的固定预算最佳臂识别，我们的分析恢复（直至加速因子）了已知的关于减半类方法的 $\varepsilon$ -好保证，同时为Successive Rejects算法给出了一个新的 $\varepsilon$ -好保证。在下界方面，我们提供了互补的正反结果，表明最大-最小识别具有与标准 $K$ 臂赌博机不同的难度结构。据我们所知，这是最大-最小动作识别的首个可证明的固定预算算法保证。

关键词

蒙特卡洛树搜索固定预算最大-最小动作识别 ε-好识别最佳臂识别实例相关界 Successive Rejects

引用

@article{arxiv.2605.11324,
  title  = {$\varepsilon$-Good Action Identification in Fixed-Budget Monte Carlo Tree Search},
  author = {Yinan Li and Tuan Nguyen and Kwang-Sung Jun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.11324},
  year   = {2026}
}

固定预算蒙特卡洛树搜索中的$\varepsilon$-好动作识别

摘要

关键词

引用

相关论文