一致相对 Schnorr 随机性与可计算随机性的 van Lambalgen 定理
逻辑
2013-05-02 v2
摘要
我们修正了 Miyabe 关于真值表 Schnorr 随机性（我们将其称为一致相对 Schnorr 随机性）的 van Lambalgen 定理的证明。一个直接的推论是 Schnorr 随机性的 van Lambalgen 定理的一个方向。文献中曾声称该推论（以及可计算随机性的类似结果）是“对 van Lambalgen 定理证明的直接修改”。事实并非如此，我们指出了原因。我们还指出了 Miyabe 关于真值表可归约随机性（我们将其称为一致相对可计算随机性）的 van Lambalgen 定理证明中的一个错误。虽然我们未修复该错误，但我们确实证明了 van Lambalgen 定理的一个较弱版本，其中每一半一致相对另一半是可计算随机的。
引用
@article{arxiv.1209.5478,
title = {Van Lambalgen's Theorem for uniformly relative Schnorr and computable randomness},
author = {Kenshi Miyabe and Jason Rute},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.5478},
year = {2013}
}