美国期权与时变模型下的灵活远期合约定价

灵活远期（FF）是一种定制化的外汇对冲工具，保证固定汇率，同时让持有人选择在预先商定的窗口内选择交付日期。因此，它是一种关于 timing 的美国式期权，其定价必须尊重 underlying 货币对的波动率 skew。我们在捕获 forward-skew term structure 同时通过递归（矩阵）Riccati 解 for joint characteristic function 保持解析可解性的时变 Heston 模型下定价 FF 合约（以及更一般的美国期权）。扩展积分方程（分解）方法到时变系数，我们推导描述 early-exercise surface 的 Volterra 方程。分解公式中的期望通过两种互补的谱方法评估：双余弦（COS）展开 transition density，和阻尼 Sinc（DSINC）局部基准 scheme 更精确且在 low Feller ratio 或 large vol-of-vol 导致 COS 系列出现 Gibbs 振荡时保持稳健。对比 penalty-iteration MCS-ADI finite-difference 求解器，两种方法约需 1-2 秒即可定价合约，约快于最细网格的十倍，而 DSINC 相对于 COS 在中位数准确性上提升约十二倍。实验还显示 early-exercise surface 是 variance 的非线性函数，与早期工作中常见的 linear-in-variance 近似相反。