(2+1)D Dirac 材料整数量子霍尔相中的谷霍尔黏度

我们计算了零温度下类石墨烯 Semenoff 半导体系统中 Lorentz 不变整数量子霍尔相的谷分辨霍尔黏度。Phys. Rev. B 100, 115421 (2019) 中报道的基于 Kubo 形式的讨论揭示了该情况下单谷黏性霍尔贡献的发散，只有谷求和的霍尔黏度是有限的，因此是良定义的。我们计算霍尔黏度的方法基于 Wigner-Weyl 演算中的等价 Green 函数形式。我们发现，先前识别的发散在以能量本征函数和本征值表示的谷分辨霍尔黏度的适当表示中，似乎被正则化为有限值。结合 Phys. Rev. B 100, 115421 (2019) 中同样报道的局域霍尔电导率及其第一非局域修正，我们将经验相对论 Hoyos-Son 公式扩展到单个谷。我们发现，对于整数量子霍尔相，原始的适用于 Galilean 不变流体的 Hoyos-Son 公式及其向 Dirac 材料的相对论扩展在结构上是相同的，并且可以用局域电学和黏性霍尔响应来表示。此外，我们在手性费米子低能近似下评估了偏置 Bernal 双层石墨烯的谷（差）霍尔黏度。讨论了在单层和双层石墨烯以及第 VI 族 TMD 基器件中，通过非局域输运测量谷霍尔黏度的前景。