来自高能弥漫中微子背景的宇宙伽马射线暴发生率上限

我们推导了比率 $f_{GRB/CCSN}(z) \equiv R_{GRB}(z)/R_{CCSN}(z) \equiv f_{GRB/CCSN}(0)(1+z)^\alpha$ 的上限，该比率表示宇宙中长持续时间伽马射线暴 (GRB) 的发生率 $R_{GRB}$ 与核坍缩超新星 (CCSNe) 的发生率 $R_{CCSN}$ 之比（其中 $z$ 为宇宙学红移，$\alpha\geq 0$）。推导利用了南极 AMANDA-II 实验给出的 TeV--PeV 弥漫中微子背景上限，并基于以下假设：GRB 是 TeV--PeV 中微子的来源，这些中微子产生于 GRB 喷流内部激波中加速至超高能量的质子发生的 $p\gamma$ 相互作用所产生的带电介子的衰变。对于假设的宇宙恒星形成率 $R_{SF}$ 的“一致模型”，其中 $R_{CCSN}(z) \propto R_{SF}(z)$，我们的保守上限为：当 $\alpha=0$ 时 $f_{GRB/CCSN}(0)\leq 5.0\times10^{-3}$，例如当 $\alpha=2$ 时 $f_{GRB/CCSN}(0)\leq 1.1\times10^{-3}$。这些上限已经可与从天文观测推断出的该比率当前上限相媲美（并且对于 $\alpha\geq 1$ 的情况更为严格），从而为 CCSN-GRB 关联提供了有用的独立探测和约束。例如，南极即将运行的 IceCube 探测器在运行三年后若未探测到弥漫的 TeV--PeV 中微子背景，将把 $f_{GRB/CCSN}(0)$ 的上限降低至几个 $\times10^{-5}$ 的水平以下；而若探测到信号，则将证实 GRB 中质子加速至超高能量的假设，并可能得出这些事件在宇宙中的真实发生率。