SO(10) Yukawa 统一对热暗物质密度的上限

我们研究了具有 Yukawa 统一 $h_t = h_N$ 和 $h_b = h_\tau$ 的超对称 $SO(10)$ 模型的低能后果。我们发现，当第三代右手中微子处于中间能标时，难以再现观测到的 $m_b/m_\tau$ 比值，尤其是在 $\tan \beta$ 较小的情况下。我们得到了右手中微子质量 $M_N > 6 \times 10^{13}$ GeV（对于 $\tan \beta < 10$）的保守下限。这个界限转化为对 $\tau$ 中微子质量的上限，因此也限制了其对当前宇宙热暗物质密度的贡献，$\Omega_\nu h^2 < 0.004$。我们的分析基于包含单圈阈值的完整双圈重整化群方程。然而，我们也指出，GUT 能标以上的物理可能会修改 $\tan \beta \lsim 10$ 时的 Yukawa 统一条件 $h_b = h_\tau$。这可能会影响 $m_b/m_\tau$ 的预言和对 $M_N$ 的约束。