整数强制的上行-下行对偶性

考虑具有信道矩阵$\mathbf{H}$的高斯多输入多输出（MIMO）多址信道（MAC）以及具有信道矩阵$\mathbf{H}^{\mathsf{T}}$的高斯MIMO广播信道（BC）。对于MIMO MAC，整数强制（integer-forcing）架构首先解码发射码字的整数线性组合，然后求解出原始消息。对于MIMO BC，整数强制架构在发射端预反转整数线性组合，使得每个接收机可通过解码一个整数线性组合获得其期望码字。在这两种情况下，整数强制在保持类似实现复杂度的同时，提供了比零强制（zero-forcing）更高的可达速率。本文建立了整数强制的上行-下行对偶关系，即，在MIMO MAC上通过整数强制可实现的任何和速率，均可在相同总功率下通过MIMO BC上的整数强制实现，反之亦然。利用该对偶关系，表明整数强制可在与MIMO BC和容量恒定间隙内工作。最后，本文针对选择最优波束成形与均衡向量的非凸问题，提出了一种基于对偶的迭代算法，并证明其在局部最优处收敛。