揭示随机化在多类对抗分类中的作用：图论的见解

作为提高机器学习模型对抗鲁棒性的一种手段，随机化最近引起了广泛关注。不幸的是，此前的许多理论分析都集中在二分类上，仅为更复杂的多类设置提供了有限的见解。在本文中，我们通过借鉴图论领域迈出了一步，填补这一空白。我们的分析聚焦于离散数据分布，使我们能够将对抗风险最小化问题纳入成熟集合打包问题的框架。通过这样做，我们能够识别出随机化改善鲁棒性所需的数据分布支撑集上的三个结构性条件。此外，我们能够构造若干数据分布，在这些分布中（与二分类相反）从确定性解切换到随机化解显著降低了最优对抗风险。这些发现突显了随机化在增强多类分类对抗攻击鲁棒性中的关键作用。