利用神经网络揭示量子混沌本征态中的半经典结构

物理信息神经网络和神经量子态通过受约束的神经参数化巩固了一种分析和发现物理现象的新范式。在此背景下，我们研究了量子混沌系统本征函数的半经典结构是否可以通过无监督学习揭示。为此，我们训练了一个“量子字典”，其被构建为一个过完备自编码器，稀疏地表示系统的本征态，并以量子 baker map 作为示例。施加在字典原子上的唯一显式物理信息是它们在相空间中的局域化，而不提供任何关于相应经典系统周期轨道的信息。该模型在重建训练中未使用的本征态时实现了高保真度。通过将学习到的原子与独立构建的“半经典字典”进行比较，我们发现它们自发地局域化在周期轨道上并发展出疤痕状结构。这一结果在两个方面很有趣：局域化约束足以从光谱数据中恢复非平凡的半经典组织，同时周期轨道证实了它们在量子混沌本征函数结构中的基本作用。更一般地，我们提出的架构开辟了一条学习表示的新途径，其原子优化其他选定的物理性质。