通过随机游走的序模式语言揭示振幅分布

序模式广泛用于表征时间序列的时间组织，但通常被认为对数据的振幅分布不敏感。在本研究中，我们表明通过考虑积分时间序列的序结构可以克服这一局限性。我们研究了由独立非高斯增量生成的随机游走，并推导了与之相关的序模式概率的解析表达式。我们表明，对于对称分布，某些序模式的概率完全由对称性论证决定，而其余模式的概率则显式依赖于增量分布的形状。基于 $q$-高斯增量的数值模拟验证了理论预测。我们进一步表明，随机游走本身的构造对于非高斯波动的准确表征起着基础性作用，因为不同的中心化过程可能会显著影响所得的序统计量。最后，我们使用金融时间序列验证了所提出的框架，表明积分对数收益的序分布捕获了与三次方定律一致的非高斯特征。