无监督机器学习在天空子相图中检测奇异相的应用

不可否认，机器学习技术正越来越多地被应用于凝聚态物理学领域的各种情形。其中，无监督技术尤为引人注目，因为它们意味着可以无需事先标注即可从数据中提取信息。本文我们采用称为异常检测的技术，用于探索天空子相图中潜在的奇异相，使用两种不同的算法：主成分分析（PCA）和卷积自编码器（CAE）。首先，我们使用由解析参数化方法构建的人工天空子晶格数据集进行训练，数据集包含不同的磁化、天空子晶格方向以及天空子半径。我们将训练好的算法应用于三个铁磁天空子模型的快 Monte Carlo 模拟快照：两个在三角形和石格姆晶格中具有平面 Dzyaloshinskii-Moriya 互作用（DMI）的模型，以及一个在石格姆晶格中额外具有垂直面 DMI 的模型。然后，我们将训练好的算法应用于这些快照，计算输入与输出快照之间的均方根误差（RMSE）和二元交叉熵，作为外部磁场和温度的函数。我们发现，CAE 情况下的 RMSE 及其方差可能不仅用于检测奇异低温相，还用于区分天空子相图中不同特征的低温有序状态（螺旋、天空子和铁磁）。此外，我们将训练好的 CAE 应用于三角晶格中的两个反铁磁模型：一个产生反铁磁天空子，另一个为纯交换反铁磁模型。尽管 RMSE 较大，我们仍发现即使在这些情况下，RMSE 也是不同有序状态和特定特征出现（如著名的伪平台）的指示器。