量子态鉴定中最小错误概率的普适标度

量子态鉴定判断一个未知态属于两组量子态中的哪一组，其中这两组由两个不同的参数区域标记。我们将此问题表述为复合量子假设检验，并揭示了 $N$ 个副本的最小错误概率的普适标度律。以偏振方向鉴定和纯度鉴定为例，我们表明 $N$ 副本置换对称性和参数区域的几何对称性确定了最优测量和“最差成对态”。对于不相交区域，最小错误概率按 $N^{-3/2}\exp(-N\xi)$ 标度，而对于相邻区域，则按 $(NF)^{-1/2}$ 标度，其中 $\xi$ 和 $F$ 分别是与“最差成对态”相关的量子 Chernoff 散度和量子 Fisher 信息。以最小错误概率作为序参量，随着 $N\to\infty$，标度行为之间的转变成为二级相变。我们的方法无需完整的态层析即可确定量子态是否属于给定集合，从而能够使用有限样本鉴定大型系综。