广义凸函数及其梯度的通用表示
最优化与控制
2026-05-14 v3 机器学习
摘要
广泛的优化问题通常可以用广义凸函数来表示。当存在这种结构时，它可以将某些嵌套双层目标转化为适用于标准一阶优化方法的单层问题。我们提供了一个具有凸参数空间的新型可微层，并证明（定理 5.1 和 5.2）该层及其梯度是 GCF 及其梯度的通用近似器。我们通过 学习具有一般成本函数的最优传输映射和 学习多种商品的最优拍卖，展示了如何在实践中利用这种参数化。在这两种情况下，我们展示了如何使用我们的层将现有的双层或极小极大公式转化为可以用一阶方法高效求解的单层问题。
引用
@article{arxiv.2509.04477,
title = {Universal Representation of Generalized Convex Functions and their Gradients},
author = {Moeen Nehzati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.04477},
year = {2026}
}