受监测Clifford电路的普适纯化动力学

在足够弱的监测下，量子电路在时间尺度 $T_P$ 上纯化，该时间尺度随系统大小呈指数增长。这种缓慢是普适纯化动力学的基础，其定量描述迄今为止需要复制技巧，并进行精细的解析延拓。我们表明，在素数维度 $q$ 的 $L$ 个 qudit 上受监测的 Clifford 电路完全绕过了这种构造：在固定 $x = t/T_P(L)$ 的标度极限下，纯化简化为密度矩阵秩的马尔可夫衰变，这是一个从无穷大下降的可精确求解的死亡过程。我们以紧凑形式计算了完整的标度函数：所有Rényi熵都坍缩到一条普适曲线 $\langle S(x) \rangle$ 上。在 $q=2,3,5$ 下的精确稳定子模拟证实了这些预测，对于全局模型没有拟合参数，对于局部砖墙电路，$T_P$ 是唯一拟合的尺度。此外，复制问题相当于同一马尔可夫过程的倾斜版本，与来自 Clifford 交换子的精确计算一致。最后，秩的量子化留下了两个将 Clifford 动力学与一般受监测电路区分开来的标志：熵涨落在短标度时间 $x\to0$ 时饱和到 $O(1)$ 方差，而不是消失，并且可观测量发展出以 $\log_q x$ 为周期的暂时调制，这无法通过复制方法捕获。