弱束缚双中子晕核的普适性质

我们构建了一个双中子晕核的有效场论，其极限情况是：双中子分离能 $B$ 和中子-中子二体虚能量 $\epsilon_n$ 小于问题中任何其他能量尺度，但核心与单个中子之间的散射未经过精细调节，且 Efimov 效应不起作用。该理论具有一个无量纲耦合常数，该耦合常数在形式上会向紫外方向的朗道极点跑动。我们证明，在双重精细调节极限下，系统的许多性质是普适的。发现均方物质半径与电荷半径之比为 $\langle r^2_m \rangle/\langle r^2_c\rangle = A f(\epsilon_n/B)$，其中 $A$ 是核心的质量数，$f$ 是比值 $\epsilon_n/B$ 的函数，我们已明确求出该函数。特别地，当 $B\gg\epsilon_n$ 时，$\langle r^2_m\rangle/\langle r^2_c\rangle = \frac23 A$。$E1$ 偶极强度函数的形状也仅依赖于比值 $\epsilon_n/B$，并以显式解析形式导出。我们估计，对于 $^{22}$C 核，如果双中子分离能小于 100 keV 且中子与 $^{20}$C 核之间的 $s$ 波散射长度小于 2.8 fm，则我们理论的高阶修正约为 20% 或更低。