含噪观测与弱对称条件下的通用特征选择

Dier Tang; Guangyue Han

含噪观测与弱对称条件下的通用特征选择

信息论 2026-05-12 v1 机器学习 math.IT 统计理论机器学习统计理论

作者: Dier Tang , Guangyue Han

摘要

本文放宽了文献[4]、[5]中采用的严格对称条件，并扩展了其通用特征选择框架，以适应含噪观测以及可能表现出方向偏好的属性结构。我们引入了弱球对称的概念，通过二阶矩距离进行量化，允许对旋转不变性的受控偏离。在这种放宽的条件下，我们开发了一个基于从含噪数据计算的规范相关矩阵奇异值分解的通用特征选择框架。我们的主要结果表明，所选特征实现了渐近最优的错误指数，直至一个取决于对称偏差 $\delta$ 和噪声水平 $\eta_1, \eta_2$ 的残差项。当 $\delta, \eta_1, \eta_2$ 相对较小时，我们的结果恢复了文献[5]的结论，从而证明精确的球对称是不必要的。总体而言，我们的发现突出了该选择框架对二阶矩偏差和观测噪声的鲁棒性，从而拓宽了其在各种推理任务中的适用性，并为实际场景中的通用特征选择提供了理论依据的工具。

关键词

特征选择含噪观测弱球对称奇异值分解规范相关矩阵渐近最优错误指数

引用

@article{arxiv.2605.09396,
  title  = {Universal Feature Selection with Noisy Observations and Weak Symmetry Conditions},
  author = {Dier Tang and Guangyue Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.09396},
  year   = {2026}
}

备注

6 pages, 0 figures. This work has been submitted to the 2026 IEEE Information Theory Workshop (ITW) for possible publication

含噪观测与弱对称条件下的通用特征选择

摘要

关键词

引用

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