具有认证能力的网络的通用逼近

训练神经网络使其具有可证明的鲁棒性，对于确保其抵御对抗攻击的安全性至关重要。然而，目前很难训练出一个既准确又可证明鲁棒的神经网络。在这项工作中，我们朝着解决这一挑战迈出了一步。我们证明，对于每个连续函数 $f$，都存在一个网络 $n$，使得：(i) $n$ 可以任意逼近 $f$，并且 (ii) 将区域 $B$ 通过 $n$ 进行简单的区间界传播所得到的结果，任意接近于 $f$ 在 $B$ 上的最优输出。我们的结果可视为区间认证的 ReLU 网络的通用逼近定理。据我们所知，这是首个证明准确、区间认证网络存在性的工作。