用于费米子系统的通用 2-局部对称保持量子神经网络
量子物理
2026-03-31 v2
摘要
模拟量子多体系统是一个基本挑战，经典机器学习方法因指数维数灾难而受到严重瓶颈。变分量子算法（VQAs）提供了一种原生范式，通过优化参数化酉演化来寻找问题哈密顿量的基态。然而，这些 VQA 的有效性因在保持关键物理对称性与硬件可实现性严格约束之间取得平衡的挑战而受到严重阻碍。在这项工作中，我们通过提出一种硬件高效、对称保持的 ansatz 来解决这一困境，该 ansatz 带有针对费米子系统的完整理论保证，称为汉明权重保持（HWP）ansatz。我们建立了 2-局部 HWP 算子实现子空间通用性的充分必要条件，从理论上驳斥了截断自由模拟需要复杂高阶相互作用的普遍假设。经验验证证实了我们的理论保证，展示了 HWP 子空间内任意酉矩阵的精确逼近。至关重要的是，我们通过将完全相同的 ansatz 部署于不同的费米子模型（包括多样的分子电子结构和 Fermi-Hubbard 模型），展示了所提出方法的卓越通用性。我们提出的 HWP ansatz 一致地将基态能量误差抑制在 1×10⁻¹⁰ Ha 以下，达到了远超化学精度阈值的精度水平。这项工作建立了一个完整的、理论加固的 2-局部对称保持计算框架，为推进量子机器学习和费米子多体模拟提供了一个高度通用且硬件高效的构建模块。
引用
@article{arxiv.2412.04825,
title = {Universal 2-Local Symmetry-Preserving Quantum Neural Networks for Fermionic Systems},
author = {Ge Yan and Kaisen Pan and Ruocheng Wang and Mengfei Ran and Hongxu Chen and Junchi Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.04825},
year = {2026}
}