量子仿射代数和 Yangians 的单位三角 R-矩阵与 Theta 级数

与有限维单复李代数相关的量子仿射代数的通用 R-矩阵允许 Gauss 分解为上单位三角部分、交换部分和下单位三角部分。在本文中，我们为其中一个张量因子在量子仿射代数的任意有限维表示上求值的单位三角 R-矩阵提供了一个简单的共轭公式。我们的公式涉及 Frenkel--Hernandez 的 T-级数和先前工作中引入的 Theta 级数。我们还利用移位 Yangians 的三重张量积表示的结合子，将我们的共轭公式扩展到 Yangian 情形。