关于 $\mathrm{SL}_3(\Bbbk)$ 和 $\mathrm{Sp}_4(\Bbbk)$ 的完全可约张量积

Corentin Sautier; Gilles Puy; Alexandre Boulch; Renaud Marlet; Vincent Lepetit

关于 $\mathrm{SL}_3(\Bbbk)$ 和 $\mathrm{Sp}_4(\Bbbk)$ 的完全可约张量积

计算机视觉与模式识别 2024-09-13 v1

作者: Corentin Sautier , Gilles Puy , Alexandre Boulch , Renaud Marlet , Vincent Lepetit

摘要

设 $G$ 是一个域 $\Bbbk$ 上简单代数群，其中 $\Bbbk$ 为代数闭域。我们考虑当两个简单 $G$ -模的张量积是 multiplicity free 或 completely reducible 时的问题。我们发展了一般性地回答这些问题的工具，并用于 $G = \mathrm{SL}_3(\Bbbk)$ 和 $G = \mathrm{Sp}_4(\Bbbk)$ 提供完整答案。

关键词

张量积无乘数完全可约简单模代数群 SL3 Sp4

引用

@article{arxiv.2409.07887,
  title  = {UNIT: Unsupervised Online Instance Segmentation through Time},
  author = {Corentin Sautier and Gilles Puy and Alexandre Boulch and Renaud Marlet and Vincent Lepetit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07887},
  year   = {2024}
}

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