uniINF：面向重尾多臂老虎机问题的最佳-两种-世界算法

本文提出了一种新型算法uniINF，用于解决重尾多臂老虎机（Heavy-Tailed Multi-Armed Bandits, HTMAB）问题，展示了在随机和对抗环境中的鲁棒性和适应性。与传统的随机MAB设置不同，在后者中损失分布随时间保持平稳，而本研究扩展至对抗性设置，即损失来自取决于臂和时间的重尾分布。我们的新型算法uniINF具备所谓的最佳-两种-世界（Best-of-Both-Worlds, BoBW）属性，即在不知晓具体环境类型的情况下，能在随机和对抗环境中实现最优性能。此外，我们的算法还具备参数无关特性，即无需预先知道重尾参数 $(\sigma, \alpha)$。更准确地说，uniINF在随机和对抗环境中均实现近似最优 regret，匹配相应下界（最多 logarithmic 因子）。据我们所知，uniINF是首个实现HTMAB问题BoBW属性且参数无关的算法。技术上，我们发展了创新技术以实现HTMAB的参数无关BoBW保证，包括对 log-barrier 动力学的细致分析、自适应学习率调度方案、自适应跳过-裁剪损失调谐技术以及对 logarithmic regret 的停止时间分析。