均匀链表收缩

我们提出一种用于链表收缩的并行算法（EREW PRAM 算法）。我们证明，当我们将一个链表从大小 $n$ 收缩到大小 $n/c$（其中 $c$ 为合适常数）时，我们可以在给链表 3 染色的时间内将其打包进大小为 $n/d$ 的数组，其中常数 $1 < d\leq c$。因此，对于一组总元素数为 $n$ 且最长链表有 $l$ 个元素的链表，我们的算法在 EREW PRAM 上用 $p$ 个处理器在 $O(n\log i/p+(\log^{(i)}n+\log i )\log \log l+ \log l)$ 时间内完成收缩，其中 $i$ 为任意可构造整数，且 $\log^{(1)} n =\log n$、$\log^{(t)}n=\log \log^{(t-1)} n$、$\log^*n=\min \{ i|\log^{(i)} n < 10\}$。当 $i$ 为常数时，我们得到时间 $O(n/p+\log^{(i)}n\log \log l+\log l)$。因此当 $l=\Omega (\log^{(c)}n)$（对任意常数 $c$）时，我们达到 $O(n/p+\log l)$ 时间。此前最佳的确定性 EREW PRAM 算法时间为 $O(n/p+\log n)$，最佳的 CRCW PRAM 算法时间为 $O(n/p+\log n/\log \log n+\log l)$。关键词：并行算法，链表，链表收缩，均匀链表收缩，EREW PRAM。