统一多元迹估计与量子误差缓解

计算 $m$ 个 $n$ 量子比特密度矩阵乘积的迹（多元迹）是量子误差缓解和信息度量估计中的关键子程序。我们提出了一种统一多元迹估计（UMT），其在概念上将先前量子比特最优和深度最优的方法相统一，具有可调的量子电路深度与量子比特数。所构造的电路深度为 $\lceil(m-1)/s\rceil$ 或 $n\lceil(m-1)/s\rceil$，分别对应 $(s+m)n$ 或 $s+mn$ 个量子比特，其中 $s\in\{1,\cdots,\lfloor m/2\rfloor\}$。这种灵活的电路结构使人们能够根据不同硬件设备选择合适的电路。我们将 UMT 应用于虚拟蒸馏以实现指数级误差抑制，并设计了一系列具体电路来计算 $8$ 和 $9$ 个 $n$ 量子比特密度矩阵乘积的迹。数值例子表明，在全局去极化信道下附加电路仍能缓解噪声期望值。