统一的通感一体化信号设计：球体填充视角

通信信号集的设计本质上是一个球体填充问题。其目标是在 $N$ 维空间中确定 $M$ 个点，以最大化代表不同比特的点的可分离性。相比之下，用于感知目标的信号理想情况下应尽可能具有确定性。本文探讨了当这些功能组合在同一信号集中时，通信与感知之间固有的冲突与权衡。我们提出了一种在时间、频率和空间域上进行通感一体化（ISAC）信号设计的统一方法，将其构建为一个改进的球体填充问题。通过巧妙的公式处理，该问题被转化为一个大规模二次约束二次规划（QCQP）挑战。我们提出了一种增广拉格朗日与对偶上升（ALDA）算法进行迭代求解。对该方法的计算复杂度进行了分析，发现其对于大型、高维信号集设计而言令人望而却步。为解决此问题，我们引入了一种比特-维度-功率分割（BDPS）方法。该方法将大规模 QCQP 分解为一系列可更高效并行求解的小规模问题，从而显著降低了整体计算负担。大量仿真验证了我们提出的信号设计方法在 ISAC 背景下的有效性。