基于随机插值器的流图匹配：一致性模型的数学框架

基于动力学方程（如流和扩散）的生成模型在样本质量方面具有卓越表现，但在推理过程中需要计算密集的数值积分。一致性模型（consistency models）的出现使得实现一步或少数步骤的生成成为可能，尽管其实际应用取得了显著成功，但由于缺乏系统性的理论框架，其设计仍受制于理论上的不确定性。本文引入流图匹配（Flow Map Matching, FMM），作为学习底层动力学生成模型双时流图的原则方法，从而提供了这一缺失的数学基础。利用随机插值器，我们提出了既可用于从预训练速度场蒸馏，也可用于直接训练插值器或前向扩散过程中的流图的训练目标。理论上，我们表明 FMM 统一并扩展了一类现有方法，用于快速采样，包括一致性模型、一致性轨迹模型和渐进蒸馏。在 CIFAR-10 和 ImageNet-32 上的实验表明，我们的方法能够实现与流匹配相当的样本质量，同时将生成时间缩短 10 倍至 20 倍。