深度为1的等变量子电路本质探讨
量子物理
2025-11-20 v2 人工智能
摘要
等变量子电路(EQCircuit, EQC)已被证明可仅用两个参数在深度为1的情况下解决规模为20节点的旅行商问题(TSP)，实现接近最优性能。然而，由于量子电路仿真的指数级时间和内存耗用，以及在实际量子硬件上运行时的噪声和退相干增加，将EQC扩展到更大的TSP问题规模仍然具有挑战性。本文提出了规模不变网格搜索(SIZE-INVARIANT GRID SEARCH, SIGS)，这是一种用于量子强化学习(QRL)的高效训练优化方法，并用于模拟在TSP实例规模达到350节点的情况下训练得到的深度1 EQC的输出——远超以往可达的限制。对于100节点的TSP，我们在使用SIGS仿真TSP-100时，将仿真时间缩短了96.4%（使用RL仿真需151分钟，而使用SIGS仅需6分钟），同时在测试集上实现了均值最优间隙小于RL训练模型的0.005。SIGS为QRL社区提供了一个实用的基准工具，使我们能够高效地分析QRL算法在更大问题规模上的性能。我们提供了对SIGS的理论解释，称为规模不变性，超越了先前文献中讨论的等变性概念。
引用
@article{arxiv.2511.10756,
title = {Understanding the Nature of Depth-1 Equivariant Quantum Circuit},
author = {Jonathan Teo and Lee Xin Wei and Hoong Chuin Lau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10756},
year = {2025}
}