理解提升推理与非对称加权模型计数的复杂性
人工智能
2019-11-12 v2 数据库
计算机科学中的逻辑
摘要
本文研究了加权一阶模型计数问题 (WFOMC) 的提升推理，该问题统计满足一阶逻辑 (FOL) 中给定句子的赋值数量；它在统计关系学习 (SRL) 和概率数据库 (PDB) 中有应用。我们提出了若干结果。首先，我们描述了一种提升推理算法，推广了 SRL 和 PDB 中的先前方法。其次，我们为 FO CNF 句子的一个非平凡片段提供了一个新的二分结果，表明对于每个句子，WFOMC 问题在输入域规模上要么属于 PTIME，要么是 #P-难的；我们证明，在第一种情况下我们的算法能在 PTIME 内解决 WFOMC 问题，而在第二种情况下则会失败。第三，我们展示了该算法的若干性质。最后，我们讨论了对称概率数据库（其中基文字权重仅取决于关系名而非域常量）中提升推理的局限性，并证明了对于整个 FOL 语言的概率推理复杂性不存在二分结果。
引用
@article{arxiv.1405.3250,
title = {Understanding the Complexity of Lifted Inference and Asymmetric Weighted Model Counting},
author = {Eric Gribkoff and Guy Van den Broeck and Dan Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3250},
year = {2019}
}