理解对称平滑滤波器：高斯混合模型视角
计算机视觉与模式识别
2017-10-11 v2
摘要
许多基于块的图像去噪算法可以表述为对噪声图像应用平滑滤波器。表示为矩阵时，平滑滤波器必须行归一化以使每行和为1。令人惊讶的是，如果在行归一化之前应用列归一化，平滑滤波器的性能通常可以显著提高。先前工作表明这种性能提升与Sinkhorn-Knopp平衡算法有关，该算法是一种将行随机矩阵对称化为双随机矩阵的迭代过程。然而，对性能提升现象的完整理解仍然缺乏。本文中，我们从统计学习角度研究性能提升现象。我们证明Sinkhorn-Knopp等价于学习图像块高斯混合模型的期望最大化（EM）算法。通过建立Sinkhorn-Knopp步骤与EM算法的对应关系，我们提供了对称化过程的几何解释。这一观察使我们开发了一种称为高斯混合模型对称平滑滤波器（GSF）的新去噪算法。GSF是Sinkhorn-Knopp的扩展，也是原始平滑滤波器的推广。尽管公式简单，GSF优于许多现有平滑滤波器，并与几种 state-of-the-art 去噪算法性能相近。
引用
@article{arxiv.1601.00088,
title = {Understanding Symmetric Smoothing Filters: A Gaussian Mixture Model Perspective},
author = {Stanley H. Chan and Todd Zickler and Yue M. Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00088},
year = {2017}
}
备注
14 pages