通过多副本对称性揭示非高斯性

高斯态是连续变量量子信息的基础，但由于高斯集的非凸性，表征非高斯性仍然具有挑战性。现有的见证者通常依赖于 Wigner 负性或其它信息论量。在这项工作中，我们开发了一种群论、多副本的方法来检测玻色子系统中的非高斯性。我们研究了混合量子态副本的被动线性光学变换，并分析了它们与应用于每个副本的相同高斯幺正变换的对易关系。正交副本混合变换与高斯作用的辛部分对易，而位移部分将对称性限制为集体模式的稳定子。这种结构产生了一族所有单模高斯态都满足的见证者。通过纯度固定热参考参数，违反这些恒等式即证明非高斯性。我们用几个单模示例说明了该方法，并提出了一种基于被动干涉测量和光子数分辨探测的实验协议，表明相关的多副本期望值可以从有界相位可观测量中估计。最后，我们将构造扩展到多模系统，并讨论了相同的对称框架如何可能导致非高斯性的定量度量。