最大化与 Even-SAT

一个文字集合（称为从句）若在赋值下使\emph{所有}文字都不为假，则称为\emph{强满足}。寻找使尽可能多的从句强满足的赋值是 NP-hard 的。我们提出了一个简单算法：给定一组 admitting 强满足 $\rho$ 个从句的从句集合，输出至少有 $\rho$ 个从句\emph{弱满足}的赋值（即偶数文字为假）。特别是，这意味着在已知图 $G$ 中存在价值为 $\rho$ 的有向割的情况下，能够高效地找到价值为 $\rho$ 的无向割。相同的论证也给出在相同承诺条件下，能够高效地找到价值 $\rho$ 的无环子图。