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环面上 MMT 方程的无条件适定性

偏微分方程分析 2026-06-26 v1
作者: Mahendra Panthee , James Patterson , Yuzhao Wang
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摘要

我们考虑环面上一类双参数导数非线性薛定谔方程族初值问题(IVP),即弱波湍流理论中出现的 Majda-McLaughlin-Tabak (MMT) 模型。对于正导数阶,我们证明流映射在原点处不是 C3C^3 的。利用增强的能量方法,我们证明了 Sobolev 空间中的无条件局部适定性。在能量正则性下,哈密顿量与一类质量型量的守恒给出了无条件整体适定性。

关键词

Majda-McLaughlin-Tabak 方程 导数非线性薛定谔 适定性 环面 能量方法 弱波湍流

引用

@article{arxiv.2606.28290,
  title  = {Unconditional Well-posedness for the MMT Equation on the Torus},
  author = {Mahendra Panthee and James Patterson and Yuzhao Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.28290},
  year   = {2026}
}