具有无界合谋的抗克隆密码学及超高效影子层析的不可行性

量子不可克隆定理带来了量子复制保护的有趣可能性：我们将程序或功能编码于量子态中，使得拥有 k 份副本的用户无法创建 k+1 份副本，对任意 k 均成立。由 Aaronson（CCC'09）在十余年前提出，复制保护已被证明极难实现。先前工作仅能在受限模型中实现针对各类功能的复制保护：(i) 有界合谋设定下，对预先固定的合谋界 k 实现 k -> k+1 安全性（在与我们相同计算假设的无理想化预言机明文模型中，由 Liu、Liu、Qian、Zhandry [TCC'22] 给出），或 (ii) 仅实现 k -> 2k 安全性（相对于结构化量子预言机，由 Aaronson [CCC'09] 给出）。本工作中，我们给出首个抗无界合谋（即多副本安全）的复制保护方案，回答了自 Aaronson（CCC'09）起多个先前工作提出的构建此类方案的长久开放问题。具体而言，我们得到如下结果。- 我们构造了 (i) 公钥加密、(ii) 公钥函数加密、(iii) 签名和 (iv) 伪随机函数方案，其密钥在明文模型（即无任何理想化预言机）中抗无界合谋复制保护，假设（后量子）次指数安全的 iO 和 LWE。- 我们表明任何不可学习功能均可相对于经典预言机被抗无界合谋复制保护。- 作为我们结果的推论，我们排除了超高效量子影子层析的存在，* 即使给定对测量的非黑盒访问，假设次指数安全的 iO 和 LWE，或 * 相对于量子可访问经典预言机无条件成立，从而回答了 Aaronson（STOC'18）的一个开放问题。