用于神经常微分方程的不确定性传播网络
机器学习
2026-02-25 v2
摘要
本文引入了不确定性传播网络 (UPN)，这是一套新型神经常微分方程，自然地将不确定性定量纳入连续时间建模。与现有的神经 ODE 仅预测状态轨迹不同，UPN 同时建模状态演化及其相关不确定性，通过参数化均值和协方差动力学的耦合微分方程来实现。该架构在不产生离散化副作用的前提下，通过求解状态和协方差演化的耦合 ODE，有效地传播不确定性，同时支持状态依赖、可学习的过程噪声。连续深度表述能够根据每个输入的复杂度调整其评估策略，提供原则化的不确定性定量，并自然处理不规则采样的观测。实验结果表明，UPN 在多个领域均表现出色：包括带不确定性定量的连续归一化流 (CNF)，时间序列预测具有良好校准的置信区间，以及稳定和混沌动力系统中鲁棒的轨迹预测。
引用
@article{arxiv.2508.16815,
title = {Uncertainty Propagation Networks for Neural Ordinary Differential Equations},
author = {Hadi Jahanshahi and Zheng H. Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16815},
year = {2026}
}