图嵌入表面的 Fano 框架
机器学习
2025-01-03 v1 人工智能
摘要
我们考虑细胞嵌入图在紧凑表面上的七个基本性质，证明每个性质都可以关联到 Fano 平面 的一个点，使得可允许的性质组合对应于 的射影子空间。该 Fano 框架允许我们推导出涉及这七个性质的诸多含义，提供新结果并统一现有结果。对于每个性质，我们提供一种嵌入与 正则图相关结构之间的对应关系，利用图嵌入的中图来实现。我们将其用于描述嵌入具有哪些性质时，其双图是否具有扭转。对于每个可允许的性质组合，我们证明存在具有这些性质的图嵌入。我们研究这七个性质与三个较弱的“欧拉”性质之间的联系。我们的证明涉及扩展版“晶体”（图编码图）表示中封闭行走的奇偶性条件。
引用
@article{arxiv.2501.00595,
title = {Unbiased GNN Learning via Fairness-Aware Subgraph Diffusion},
author = {Abdullah Alchihabi and Yuhong Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00595},
year = {2025}
}