波函数直接层析的终极精度

与标准量子态层析不同，直接层析寻求直接访问波函数在特定位置处的复数值（即固定基下的展开系数）。最初作为弱测量的特例提出，它可推广到任意测量设置。我们将估计实值相位的“量子计量学”思想推广到复值相位的估计，并应用于波函数的直接层析。结果表明，该重新表述可帮助我们轻易找到用于高效估计的最优测量。我们进一步提出两种不同的测量方案，最终均逼近海森堡极限。在第一种方案中，被测系统的系综被复制，且在测量开始前对复制系综进行时间反演变换。在另一种方法中，指针制备于特殊纠缠态，要么是类 GHZ 最大纠缠态，要么是对称 Dicke 态。两种方法中，参数的实部通过 Ramsey 型干涉测量估计，而虚部通过振幅测量估计。