U统计量约化：高阶精确风险控制与统计-计算权衡及其在网络矩方法中的应用
统计方法学
2023-06-07 v1 统计理论
统计理论
摘要
U统计量在许多统计学习工具中发挥着核心作用，但面临令人困扰的可扩展性问题。大量工作致力于通过U统计量约化来加速计算。然而，现有结果几乎 exclusively 聚焦于功效分析，而鲜有工作涉及风险控制精度——相比之下，后者需要截然不同且更具挑战性的技术。在本文中，我们为不完全U统计量建立了首个具有可证明高阶精确风险控制的统计推断流程。我们新结果的锐度使我们能够首次在文献中揭示风险控制精度同样与速度相权衡，这补充了著名的方差-速度权衡。我们提出的通用框架将针对多种不同设计制定精确统计推断流程这一长期挑战转化为一项令人惊讶的常规任务。本文涵盖非退化与退化U统计量，以及网络矩。我们进行了全面的数值研究，观察到的实验结果验证了我们的理论的锐度。我们的方法在真实数据应用中也展现出有效性。
引用
@article{arxiv.2306.03793,
title = {U-Statistic Reduction: Higher-Order Accurate Risk Control and Statistical-Computational Trade-Off, with Application to Network Method-of-Moments},
author = {Meijia Shao and Dong Xia and Yuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03793},
year = {2023}
}