近层流盘中的I型行星迁移

我们描述了在近层流盘（黏度参数 $\alpha < 10^{-3}$）中低质量行星（$\leq 30 M_{\oplus}$）在数千个轨道周期时间尺度上迁移的二维流体力学模拟。我们考虑的盘质量分别为最小质量太阳星云的1、2和5倍，盘厚度参数为 $H/r = 0.035$ 和 0.05，以及各种 $\alpha$ 值和行星质量。盘自引力被完全包含在内。先前的解析工作表明，在湍流黏度足够低的盘中，当 $\alpha \sim 10^{-4}$ 时，I型行星迁移可以停止。这种停止是由于密度波破碎的反馈效应导致了轻微的质量重新分布，从而增加了向外的力矩贡献。模拟证实了临界质量（$M_{cr} \sim 10 M_{\oplus}$）的存在，超过该质量时在近层流盘中迁移停止。对于 $\alpha \ga 10^{-3}$，密度反馈效应被消除，I型迁移持续进行。临界质量与Rafikov（2002）的解析模型非常吻合。此外，对于 $\alpha \la 10^{-4}$，陡峭的密度梯度会产生涡旋不稳定性，导致行星轨道出现微小的时间变化偏心率以及轻微的向外迁移。近层流盘中的迁移可能足够缓慢，从而能够使迁移理论的时间尺度与核吸积模型中巨行星形成的时间尺度相一致。