双态生成器提取：前选择和后选择量子动力学中的性质流与双层时间之箭

对过去和未来的条件化赋予了中间时间性质，这是因果观察者所不具备的；这些时间对称赋值遵循精确的对称定理，并且可以从轨迹中测量。我们使用双态生成器扩展动态模式分解（gEDMD）：因为弱值精确满足$dA_w/dt=i\langle[H,A]\rangle_w$，生成器提取，以精确导数基线，不变地应用于它们。首先，对前/后选择系综的反射对合将每个窗口拟合的摩擦唯一地分解为$\gamma_{fwd}=\gamma_A+\gamma_S$：$\gamma_A$关于中点反对称，承载模式的边界条件物理；$\gamma_S$对称，来自差分方案；两者都来自与$(\gamma_{fwd}\pm\gamma_{bwd})/2$相同的数据。在固定的推理分辨率下，时间之箭有两层：相干模式箭头在中点反转，涨落水平箭头不反转，$\gamma_S$在每个大小和类别上都主导$\gamma_A$。区别在于程度：$\gamma_S$在那里比模式层大34倍，并且使用精确导数，两层都反转：免疫属于推理，而不是系综。其次，在仅在其端口进行条件化的晶格干涉仪中，量子柴郡猫结构自发出现：粒子和极化遵循独立的连续性方程，极化携带臂中的局部场仅旋转该相位，场强恰好两倍，作为刚性虚位移进入生成器，而粒子的弱密度保持机器精度不变。我们从$2^8$到$2^{20}$维度验证了样本级恒等式和两层：$|\gamma_A|/\gamma_S=0.09$到$0.27$跨越五个类别；自平均使其对共享边界调制的类别不敏感，消除了$N$量子位的$2^{-N/2}$重叠障碍。