旋转球面上非 Malkus 场下的二维理想磁流体力学波：I. 连续谱及其射线理论解释
流体动力学
2024-12-23 v2 地球物理
摘要
研究了旋转球表面二维理想不可压缩磁流体力学（MHD）线性波，作为模仿地球外核最外层或太阳差旋层的模型。这一薄导电层被一个仅依赖于纬度的环向磁场贯穿。Malkus 背景场（与余纬的正弦成正比）给出两组著名的支；在一支上， retrograde Alfvén 波随场振幅减小逐渐变为快磁罗斯比（MR）波，在另一支上，prograde Alfvén 波逐渐转变为慢 MR 波。在非 Malkus 场情形下，我们证明相关的特征值问题可产生连续谱，而非 Alfvén 与慢 MR 离散模态。归因于 Alfvén 共振的临界纬度消除了这些离散特征值，并产生无穷多个奇异本征模。非均匀磁场中缓变波列的理论表明，与该连续谱相关的波包朝向对应于该波的临界纬度传播，并最终在那里被吸收。属于连续谱的 retrograde 传播波包从赤道侧接近纬度、prograde 波包从极侧接近的预期行为，与我们通过数值计算所得本征函数的剖面一致。对 Alfvén 连续谱进一步的深入讨论将发展 MHD 系统中“波-平均场相互作用”的理论，并增进对这类薄层动力学的理解。
引用
@article{arxiv.2310.01341,
title = {Two-dimensional ideal magnetohydrodynamic waves on a rotating sphere under a non-Malkus field: I. Continuous spectrum and its ray-theoretical interpretation},
author = {Ryosuke Nakashima and Shigeo Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01341},
year = {2024}
}
备注
49 pages, 41 figures, accepted for publication in Geophysical & Astrophysical Fluid Dynamics. The code supporting this study's findings are openly available in GitHub at https://doi.org/10.5281/zenodo.8382316