迭代悬垂空间与高阶 Freudenthal 悬垂

我们建立了高阶 Freudenthal 悬垂定理，并证明了通过迭代悬垂比较空间与同伦迭代悬垂 - 圈余单子上的余代数空间的基本导出伴随，可以通过用 1-连通空间的全子范畴替换空间，转化为同伦论的等价。这肯定地解决了 Lawson 关于迭代悬垂空间的猜想：即迭代悬垂的同伦下降性在对象和态射上均成立——相应的迭代去悬垂空间可以构建为编码同伦余代数结构的余单纯余棒构造的同伦极限。这也为迭代悬垂空间提供了同伦识别原理。简而言之，我们表明在限制到 1-连通空间后，Bousfield 研究的迭代圈 - 悬垂完备化映射参与了空间与相关同伦余单子上的余代数空间之间的导出等价。