原子费米气体中共振超流性的双带描述

跨越 Feshbach 共振的原子费米气体中的费米子超流性通常由原子-分子理论描述，该理论将闭通道视为无相互作用的点玻色子。在这项工作中，我们类比双带超导体，提出了共振超流性的理论描述。我们采用 Feshbach 共振的底层双通道散射模型，其中闭通道被视为具有结合能 $\varepsilon_0$ 的复合玻色子，共振由微观通道间耦合 $U_{12}$ 触发。结合能 $\varepsilon_0$ 自然地充当系统的能量尺度，而在原子-分子理论中该尺度被取为无穷大。我们证明，在 $\varepsilon_0\rightarrow\infty$ 且 $U_{12}\rightarrow0$ 的极限下，同时保持唯象的原子-分子耦合有限，原子-分子理论可被视为底层费米子理论的最低阶低能有效理论。由此得到的超流态双带描述类似于双带超导体的 BCS 理论。在稀薄极限 $\varepsilon_0\rightarrow\infty$ 下，双带描述精确恢复原子-分子理论。双带理论为研究实际实验系统中因有限结合能 $\varepsilon_0$ 引起的修正提供了一种自然的方法。对于宽共振和中等宽度共振，该修正对当前的实验密度而言并不重要。然而，对于极窄共振，我们发现修正变得显著。有限结合能修正对于跨越窄 Feshbach 共振的不平衡费米气体中均匀极化超流态抵抗相分离的稳定性可能具有重要意义。